>>если существует утверждение о том, что X разложимо на два простых множителя, то эквивалентно ли это утверждение указанию этих двух множителей?
> Я не называл бы это эквивалентностью, это скорее тавтология (тождественная истинность).

Не важно, как это называть, но это неэквивалентные высказывания. У Кнута в задачках к главе о простых числах, есть предложение получить денег от Кнута за разложение приведённого числа на множители. Кнут заявил, что число получено перемножением двух простых (у нас нет причин не верить ему), и предложил денег тому, кто пришлёт Кнуту эти два простых множителя. Поскольку за утверждение о разложимости денег получить нельзя, а за два простых множителя можно, то это существенно разные высказывания.