Не хочу тебя расстраивать, но чтобы его выпилить тебе придётся удалить gservices. Проще всего это сделать перенакатив прошивку и без gservices у тебя не будет работать добрая половина пропритарщных приложенек.
Но и этого мало, потому что андройд при проверке интернета(те при подключении вайфая/мобильной сети) делает запрос на определённый адрес. Этот адрес конечно же гугловый и конечно же обычно сторонние прошивки (включая lineageos) его не меняют. Что на него отправляется не знаю, но слышал что эти запросы используются для сервиса найти телефон. Т.е. это должны быть довольно идентифирующие запросы. Т.е. самый простой способ избавиться от гугл это перелапатить самим aosp, самим её собрать и поставить. И при этом у тебя останется проблема с файрволами и пермишинами(ты же будешь свой софт вместо гуглового ставить неизвестно откуда). Файрволы это либо дикие и не особо надежные костыли с впн, либо еще более дикие костыли с рутом и iptables. Рутов я знаю 2 - один закрый, второй глючный magisk. Конечно же тебе придётся смотреть его код и собирать, либо довериться малоизвестным авторам. Пермишин менеджер на сегодняшний день это только xprivacylua(который тоже надо будет собрать), у которого такие же проблемы как у magisk, только он ещё требует костыль под названием xposed, которого нет для андройда 9 и выше. Для этого есть костыли под названием edexposed, который является сборной солянкой костылей сразу трёх китайцев и находится в бете. Но если даже твой андройд ниже 8, то у тебя все равно остаётся нерешен вопрос доступа к файлам(ведь ни файрвол, ни икспривпси луа этим не управляют). Тк любое приложение вроде телеграма может читать твои фотки и отправлять неизвестно кому.
И конечно же все из этого длинного списка костылей требует андройд студию.
Ну и получается что в лучшем случае остаешься с системой с кучей непроверенного китайского кода, в которой половина приложений не работает, а со всеми проблемами ты останешься один, те xposed это настолько костыль, что никто от его пользователь баг реквесты не принимает. Т.е. это путь для глубокого гуру андройд разработки, но у которого обязательно должна стоять студия от гугл. Т.е. от чего уходили к тому и пришли.
Напиши если я где то не прав, но фактически андройд без гугла в повседневном использовании сейчас не работает.