> Ты не ею пользуешься, а реально новоделом, красящимся под неё.Ну да, и электромоторы у меня чуть более продвинутые чем во времена Теслы. Не отменяет того факта что core principles такие же как 100+ лет назад.
> Совсем мимо. GPU иначе оперируют, от слова совсем. В GPU числа первым
> делом (декартовы координаты),
Ах так? Ну тогда нулевым делом - там массив числокрушилок на самом деле. И ему в принципе похрен что там. Они универсальные высокопараллельные simd-образные вычислители, на самом деле есть только "код" и "данные". Какая геометрия в майнере коинов на GPU? :).
> а треугольники вытекают из чисел. У греков, в грубом приближении, было наоборот:
> они треугольники использовали для того, чтобы выяснять числа.
Это какое-то изобретение калькулятора, видимо за отсутствием лучших альтернатив.
> Этот первый отрезок вместе с последним образовали бы отрезок длиной 1+sqrt(2).
> И это было бы ответом.
Ну а что, визуализация, и довольно просто геометрически отстроить. Хоть и не очень точно.
> Платоны и Сократы, по-моему, наслаждались своим интеллектуальным превосходством над бухами,
> которые числа записывали исключительно значками, из-за чего им были недоступны возвышенные
> мысли об идеальных числах, типа пи или корня из двух.
Ну а что, имели некий пойнт. Эти числа и сейчас вооон те "свободная касса" не понимают. А зачем, чтобы отсчитать сдачу оно не надо.
> Они бы наверное и на нас смотрели бы как на г-но, потому
> что мы думаем о числах как о значках позиционной десятичной системы.
В относительно буховском стиле много чего можно оформить. Ну вон поля галуа с довольно забавной математикой например.
> Не, ты вдумайся, мы идеальную геометрию свели до низменной бухгалтерии цифр.
Цифровые машины довели это до перфекционизма, записав произвольные абстракции как комбинацию "1" и "0". А просто потому что это самая простая в реализации система счисления была и ее достаточно. Сигнал есть - 1, нет - 0. Были и скажем троичные вычислители, но формировать 3 разных уровня заметно сложнее "технически".
> Древнегреческие философы наверное сожгли бы нас на костре за такое святотатство.
Очень интересно кем бы они ощущали себя откушав операций над полиномами или по базе "mod N" с произвольным N?
> А если бы они узнали про GPU, их наверное удар бы хватил.
> Кусок бездуховного кремния работает со скоростью триллиона бухов чтобы создать подделку
> под ту самую идеальную геометрию, размышления над которой делают философа философом.
Еще больший удар их бы хватил если бы они узнали что вон тот кусок кремния на орбите слал забавный сигнал, который другой кусок кремния поймал, померял расстояние, а повторив несколько раз и триангулировав (на, заметим, опять же бинарном вычислителе) - узнал где оно находится, неазвисимо от солнца, звезд и прочей фигни. Еще более интересными их морды были бы при попытке осознать что там в этом масштабе уже нельзя забить на релятивизм. Который в более прозаичных вещах не встречается, а потому крайне контринтуитивен на бытовом плане. На том уровне технологий это выглядело бы как магия и можно было бы запросто прогуляться на костер за все это, кроме разве что последних лет 150-200.
> приспичит высчитать пи поточнее, то ты скорее через матан зайдёшь к
> проблеме, интеграл какой напишешь, или в ряд что-нибудь разложишь. У греков
> же не было ни матана, ни алгебры, и поэтому они занимались такими штуками.
Ну, блин, не все же абстракции сразу? А когда вон те на деревьях висели, они и циркуль не умели, йопнуть камнем по ореху - уже было продвинуто пипец, 90% сородичей и так не умело!
> Да, это как раз пример инструментального применения. Но при этом у инженеров
> комплексное число внезапно оказывается очень даже "реальным": импеданс ведь вполне реальное
> свойство элемента электрической схемы и выражается комплексным числом при этом. Хоть
> они и используют еретическую букву j, вместо каноничной i.
Тем не менее, хотя он "реальный", мнимая часть описывает вполне конкретный эффект который важен, и вон та математика неплохо на это ложится. Так то математика весьма абстрактная штука.
Даже с точки зрения геометрии, даже в относительно классической ее версии - измерений может быть не обязательно 2, и даже 3. В принципе это все применимо к произвольному N и свойства остаются примерно теми же самыми. Это нельзя пронаблюдать глазами в 3+1 мерном мире, но абстракциям это не мешает же. Тем более что всякие там любители струн про N > 3 достаточно серьезно задвигают даже применительно к "обычным" вещам.
